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Codeforces 454B 解题报告

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题意简述

给定一个数字 \(n(2 \leq n \leq 10 ^ 5)\) 和一个长度为 \(n\) 的序列（序列中的每个元素 \(1 \leq a _ i \leq 10 ^ 5\)），只允许一种操作：将序列尾端的元素移动到序列的头部。问能否使用这种操作让序列中的元素非递减。如果能，输出最少的操作次数，如果不能，输出 \(-1\) 。

时间限制：1s 空间限制：256MB

题目链接

Codeforces 454B

题解

可以发现一个规律：能够被这种方式排序的序列必然满足以下条件：该序列可以被划分为前后两个序列，两个序列均为非递减序列，后序列中的每个元素均小于等于前序列头部的元素。此时对该序列排序的代价为后序列的长度。（后序列可以为空，此时答案为 \(0\) ）由于要求操作次数最小，所以后序列的大小尽量小。根据以上规律检查整个序列即可得到答案。

代码

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    bool reCounted = false;
    int result = 0,lastValue = -1,firstValue = -1;
    for(int i = 0;i < n;i++) {
        int tmpValue;
        cin >> tmpValue;
        if(lastValue == -1) {
            lastValue = tmpValue;
            firstValue = tmpValue;
            continue;
        }
        if(!reCounted) {
            if(tmpValue < lastValue) {
                if(tmpValue <= firstValue) {
                    reCounted = true;
                    result++;
                }else {
                    result = -1;
                    break;
                }
            }
        }else {
            if(tmpValue < lastValue || tmpValue > firstValue) {
                result = -1;
                break;
            }else {
                result++;
            }
        }
        lastValue = tmpValue;
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}